Η θεωρία παιχνιδιών είναι μια μαθηματική προσέγγιση για την εξεύρεση της βέλτιστης στρατηγικής μέσω της έρευνας παιχνιδιών. Χρησιμοποιείται ευρέως στα μαθηματικά, τα οικονομικά, την κοινωνιολογία, την ψυχολογία και άλλες επιστήμες.
Ένα παιχνίδι είναι μια διαδικασία στην οποία συμμετέχουν δύο ή περισσότερες αντίπαλες πλευρές. Κάθε συμμετέχων στο παιχνίδι εφαρμόζει τη μία ή την άλλη στρατηγική που τον οδηγεί να χάσει ή να κερδίσει.
Η εμφάνιση της θεωρίας του παιχνιδιού
Οι επιστήμονες σκέφτηκαν για πρώτη φορά τη θεωρία των παιχνιδιών πριν από τρεις αιώνες. Αυτή η θεωρία έγινε πιο διαδεδομένη στα μέσα του 20ού αιώνα, όταν ο Oskar Morgenstern και ο John von Neumann έγραψαν το βιβλίο Game Theory and Economic Behavior. Αρχικά, η θεωρία παιχνιδιών χρησιμοποιήθηκε στα οικονομικά, αλλά αργότερα άρχισε να χρησιμοποιείται στην ανθρωπολογία, τη βιολογία, την κυβερνητική, κ.λπ.
Περιεχόμενο της θεωρίας
Το παιχνίδι προϋποθέτει την παρουσία δύο ή περισσότερων συμμετεχόντων, η συμπεριφορά του οποίου συνδέεται με πολλές επιλογές για την ανάπτυξη εκδηλώσεων και δεν καθορίζεται αυστηρά. Τα μέρη που συμμετέχουν στο παιχνίδι έχουν αντίθετα συμφέροντα. Επιπλέον, η συμπεριφορά τους είναι αλληλένδετη, καθώς οι επιτυχίες της μιας πλευράς οδηγούν σε αποτυχίες της άλλης και αντίστροφα. Επιπλέον, το παιχνίδι συνεπάγεται την παρουσία ορισμένων κανόνων που ακολουθούν οι αντίπαλες πλευρές.
Το δίλημμα του φυλακισμένου
Η έννοια της θεωρίας παιχνιδιών μπορεί να συνοψιστεί με ένα κλασικό παράδειγμα που ονομάζεται δίλημμα του φυλακισμένου. Φανταστείτε ότι η αστυνομία άρπαξε δύο εγκληματίες και ο ανακριτής καλεί τον καθένα να «παραδώσει» τον άλλο. Εάν ένας συλληφθείς καταθέσει εναντίον άλλου, θα αφεθεί ελεύθερος. Αλλά ο συνεργός του θα πάει στη φυλακή για 10 χρόνια. Εάν και οι δύο κρατούμενοι παραμείνουν σιωπηλοί, τότε ο καθένας τους θα καταδικαστεί σε φυλάκιση έξι μηνών. Εάν και οι δύο καταθέσουν ο ένας στον άλλο, θα λάβουν 2 χρόνια το καθένα. Ποια στρατηγική πρέπει να ακολουθήσουν οι συλληφθέντες εάν ο καθένας δεν ξέρει τι θα κάνει ο άλλος;
Για καθέναν από τους συλληφθέντες, φαίνεται ότι σε κάθε περίπτωση είναι καλύτερο να "παραδώσετε" τον συνεργό. Εάν ο συνεργός είναι σιωπηλός, είναι καλύτερα να τον «παραδώσει» και να ελευθερωθεί. Εάν συνεργαστεί επίσης με την έρευνα, είναι επίσης καλύτερο να τον «παραδώσει» και να πάρει 2 χρόνια. Αλλά αν ο εγκληματίας σκέφτεται για το κοινό καλό, τότε θα καταλάβει ότι είναι καλύτερο να σιωπά - τότε υπάρχει η πιθανότητα να πάρει μόνο 6 μήνες.
Εφαρμογή της θεωρίας του παιχνιδιού
Υπάρχουν διάφοροι τύποι παιχνιδιών - συνεταιριστικά και μη συνεργάσιμα, μηδενικά και μη μηδενικά αθροίσματα, παράλληλα και διαδοχικά κ.λπ.
Με τη βοήθεια της θεωρίας παιχνιδιών στα οικονομικά, για παράδειγμα, διαμορφώνονται καταστάσεις στρατηγικής αλληλεπίδρασης. Εάν υπάρχουν δύο ή περισσότεροι ανταγωνιστές στην αγορά, το παιχνίδι εμφανίζεται πάντα. Η σχέση μεταξύ υπαλλήλων της εταιρείας - ιδιοκτήτες, διευθυντές και κατώτερο προσωπικό - ταιριάζει επίσης στη θεωρία των παιχνιδιών. Η θεωρία του παιχνιδιού χρησιμοποιείται επιτυχώς στην εφαρμοσμένη ψυχολογία, μοντελοποίηση κυβερνητικών αλγορίθμων, φυσικής και πολλών άλλων κλάδων της επιστήμης.
